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xxx 最小费用最大流问题（Successive Shortest Path算法）

**xxx 最小费用最大流问题（Successive Shortest Path算法）** **题目描述** 在一个有向图中，每条边有一个容量（表示能通过的最大流量）和一个费用（表示每单位流量通过该边所需的成本）。给定一个源点s和一个汇点t，我们需要找到从s到t的最大流，并且在所有可能的最大流中，总费用最小的那个流。这就是最小费用最大流问题。 **解题过程** 1. **问题理解与初始设置** - 目标：在满足容量约束的前提下，发送尽可能多的流量从s到t，同时使总费用最小。 -

2025-10-31 12:21:55

深度学习中优化器的AdaFactor算法原理与自适应参数缩放机制

**深度学习中优化器的AdaFactor算法原理与自适应参数缩放机制** **题目描述** AdaFactor是一种高效的自适应优化算法，专为减少内存占用而设计，尤其适合训练大规模模型（如Transformer）。它通过分解二阶动量矩阵、移除动量缓冲区等方式降低存储需求，同时引入自适应学习率缩放和参数更新裁剪机制保持稳定性。本题要求深入理解AdaFactor的矩阵分解策略、学习率计算逻辑及其与Adam的差异。 **解题过程** 1. **AdaFactor的设计动机** -

2025-10-31 12:16:44

深度学习中优化器的Lookahead算法原理与实现细节

**深度学习中优化器的Lookahead算法原理与实现细节** **题目描述** Lookahead是一种优化器包装算法，可以与任何随机梯度下降（SGD）变体结合使用。其核心思想是通过维护两组权重（"快速"权重和"缓慢"权重），在优化过程中交替更新，以实现更稳定的收敛和更好的泛化性能。该算法能有效减少训练过程中的方差，在多个深度学习任务上表现出优于原优化器的性能。 **解题过程** **1. 算法动机** - 传统SGD及其变体（如Adam）在训练深度网络时容易在最优解附近震荡 - 单个优

2025-10-31 12:11:24

基于预训练语言模型的文本生成算法：长度惩罚（Length Penalty）技术详解

**基于预训练语言模型的文本生成算法：长度惩罚（Length Penalty）技术详解** **题目描述** 在文本生成任务中，当使用集束搜索（Beam Search）等解码策略时，模型常常会倾向于生成过短或过长的序列。过短的序列可能信息不完整，而过长的序列可能包含冗余或无关内容。长度惩罚（Length Penalty）是一种通过对生成长度进行惩罚或奖励来调整序列长度偏好的技术，旨在生成长度更合适、质量更高的文本。本题目将详细讲解长度惩罚技术的原理、数学形式、在解码过程中的应用及其对生成结果的

2025-10-31 11:55:38

图论中的最短路径快速算法（SPFA）

**图论中的最短路径快速算法（SPFA）** **题目描述** 给定一个带权有向图（可能存在负权边，但无负权环），以及一个源点 \( s \)，要求计算从 \( s \) 到图中所有其他顶点的最短路径长度。若图中存在负权环，则算法应能检测到这一情况。 **解题思路** SPFA（Shortest Path Faster Algorithm）是 Bellman-Ford 算法的优化版本，通过动态更新可能改善最短路径的顶点来减少冗余计算。其核心思想是： 1. 仅当某个顶点的最短距离被

2025-10-31 11:39:35

基于深度学习的图像去雾算法：GridDehazeNet

**基于深度学习的图像去雾算法：GridDehazeNet** **题目描述** 图像去雾是计算机视觉中一个重要的低级视觉任务，旨在从有雾图像中恢复出清晰的无雾图像。雾霾会降低图像对比度和色彩保真度，影响后续高级视觉任务（如目标检测、分割）的性能。传统去雾算法常依赖大气散射模型，但该模型参数估计困难。GridDehazeNet是一种基于深度学习的端到端去雾网络，它不依赖大气散射模型的显式估计，而是通过网格状连接的多尺度特征融合直接学习雾图到清晰图像的映射。该算法的核心创新在于其网格状结构（

2025-10-31 11:34:29

哈希算法题目：设计一个哈希集合，支持添加、删除和查询操作，使用双重哈希解决冲突

**哈希算法题目：设计一个哈希集合，支持添加、删除和查询操作，使用双重哈希解决冲突** 题目描述：设计一个哈希集合（MyHashSet），需要实现以下功能： - void add(key)：向集合中插入值 key - void remove(key)：将值 key 从集合中移除 - bool contains(key)：返回集合中是否存在值 key 要求使用双重哈希（double hashing）来解决哈希冲突，这是开放地址法的一种高级形式。哈希表的大小应设置为质数（如1009），负载因子

2025-10-31 11:23:48

区间动态规划例题：最小插入次数构造回文串问题

**区间动态规划例题：最小插入次数构造回文串问题** **题目描述** 给定一个字符串 `s`，你可以在任意位置插入任意字符，求最少需要插入多少次才能将 `s` 变成回文串。例如： - 输入 `s = "ab"`，输出 `1`（插入 `'a'` 得 `"aba"` 或插入 `'b'` 得 `"bab"`）。 - 输入 `s = "abcde"`，输出 `2`（例如插入后得 `"abcdcba"`）。 **解题思路** 定义 `dp[i][j]` 表示将子串 `s[i:j]`（左闭右闭

2025-10-31 11:18:35

并行与分布式系统中的并行图划分：谱划分（Spectral Partitioning）算法

**并行与分布式系统中的并行图划分：谱划分（Spectral Partitioning）算法** **题目描述** 在并行与分布式计算中，图划分是将一个大图分割成多个较小子图的关键技术，目的是将计算任务均衡分布到不同处理器上，同时最小化处理器间的通信开销。谱划分算法是一种基于图拉普拉斯矩阵特征向量的划分方法，它利用图的谱性质（特征值和特征向量）来寻找使切割边数量最小化的划分方案。问题要求：给定一个无向图 \( G=(V,E) \) 和分区数 \( k \)，如何将 \( V \) 划分为

2025-10-31 11:08:00

基于Transformer的文本生成算法：集束搜索（Beam Search）解码策略详解

**基于Transformer的文本生成算法：集束搜索（Beam Search）解码策略详解** **题目描述** 在文本生成任务（如机器翻译、摘要生成）中，模型需要根据输入序列（如源语言句子）逐词生成输出序列。生成过程中，解码策略直接影响结果的质量。集束搜索（Beam Search）是一种平衡贪婪搜索和全局搜索的解码算法，通过维护多个候选序列来减少局部最优风险，提升生成流畅性和准确性。本题要求详细解释集束搜索的原理、步骤及优化方法。 **解题过程** 1. **问题分析**

2025-10-31 11:02:36

CRAM-MD5 挑战-响应认证机制

**CRAM-MD5 挑战-响应认证机制** **题目描述**：CRAM-MD5是一种基于哈希函数的挑战-响应认证机制。请详细解释其认证过程，包括挑战的生成、响应的计算以及验证步骤，并分析其安全性特点。 **解题过程**： 1. **机制概述** CRAM-MD5（Challenge-Response Authentication Mechanism, MD5-based）是一种用于验证客户端身份的协议，常见于早期的邮件服务（如SMTP、POP3、IMAP）认证。其核心思想是服务

2025-10-31 10:57:16

最长湍流子数组

**最长湍流子数组** **题目描述** 给定一个整数数组 `arr`，我们定义一个“湍流子数组”为：该子数组相邻元素之间的比较符号在“大于”和“小于”之间严格交替出现。换句话说，当子数组索引为 `i` 时（`i` 从子数组的起始位置开始计数），满足以下条件之一： 1. 当 `i` 是奇数时，`arr[i] > arr[i+1]`，而当 `i` 是偶数时，`arr[i] < arr[i+1]`。 2. 或者，当 `i` 是奇数时，`arr[i] < arr[i+1]`，而当 `i` 是偶

2025-10-31 10:51:39

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