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哈希算法题目：设计一个基于哈希的分布式键值存储系统

**哈希算法题目：设计一个基于哈希的分布式键值存储系统** **题目描述** 设计一个基于哈希的分布式键值存储系统，需要支持以下操作： - put(key, value)：存储键值对 - get(key)：根据键获取值，如果键不存在返回特定标识 - remove(key)：删除键值对系统需要解决以下分布式环境中的关键问题： 1. 数据分片：如何将数据分布到多个节点 2. 一致性哈希：如何实现节点的动态增删而不引起大量数据迁移 3. 容错性：如何处理节点故障 4. 负载均衡：如何保证数据均匀

2025-11-01 19:54:39

线性动态规划：最长公共子序列的变种——带字符出现次数限制的最长公共子序列

**线性动态规划：最长公共子序列的变种——带字符出现次数限制的最长公共子序列** **题目描述** 给定两个字符串 `s` 和 `t`，以及一个整数 `k`。要求找到 `s` 和 `t` 的最长公共子序列（LCS），但该子序列中每个字符的出现次数不能超过 `k` 次。例如，若 `k=2`，则子序列中每个字符最多出现两次。你需要返回满足条件的最长子序列的长度。 **示例** - 输入：`s = "aabac", t = "acaba", k = 2` - 输出：`4` - 解释

2025-11-01 19:49:14

SM4分组密码算法的轮函数设计与加密过程

**SM4分组密码算法的轮函数设计与加密过程** ### 题目描述 SM4是一种分组密码算法，分组长度为128位，密钥长度为128位，采用32轮非平衡Feistel结构。本题要求详细讲解SM4的轮函数设计及其在加密过程中的具体步骤，包括轮函数中的非线性变换、线性变换、轮密钥加等操作，并说明数据在每一轮中如何被处理。 --- ### 解题过程 #### 1. SM4算法整体结构 SM4的加密过程包含32轮迭代，每轮使用一个32位的轮密钥。加密时，128位的明文被分为4个

2025-11-01 19:43:43

Bellman-Ford算法检测负权环

**Bellman-Ford算法检测负权环** **题目描述** 给定一个带权有向图，其中边的权重可以是正数、负数或零。要求设计一个算法，不仅能计算从单个源点到所有其他顶点的最短路径，还能检测图中是否存在从源点可达的负权环（即总权重为负的环路）。如果存在这样的环，算法应正确报告；否则，输出最短路径长度。 **核心思路** Bellman-Ford算法通过松弛操作（Relaxation）逐步逼近最短路径。若图中不存在负权环，最多经过\(V-1\)轮松弛可得到最短路径；若第\(V\)轮松

2025-11-01 19:38:23

一致性哈希算法

**一致性哈希算法** **题目描述** 设计一个分布式缓存系统，使用一致性哈希算法来解决传统哈希算法在节点增删时导致的大量数据重新映射问题。系统需要支持添加节点、移除节点和查找键值对应的节点。 **基本概念** 一致性哈希通过将节点和键映射到同一个哈希环上，使得当节点加入或离开时，只需要重新映射少量数据，而不是全部数据。 **解题步骤** 1. **哈希环设计** - 使用一个范围为0到2^32-1的环形空间 - 将节点通过哈希函数映射到环上的特定位置 - 将键也通过

2025-11-01 19:33:11

基于深度学习的图像去模糊算法：MIMO-UNet

**基于深度学习的图像去模糊算法：MIMO-UNet** 题目描述：图像运动模糊是计算机视觉中的常见问题，通常由相机与被摄物体之间的相对运动引起。MIMO-UNet（Multi-In Multi-Out UNet）是一种高效的基于U-Net架构的图像去模糊算法。它的核心创新在于采用了多输入和多输出的策略，并引入了渐进式训练方法，能够从单张模糊图像中恢复出清晰的图像。与传统的单输入单输出U-Net相比，MIMO-UNet通过处理不同尺度的输入并生成不同尺度的输出，显著提升了去模糊的性能和效率。

2025-11-01 19:28:02

非线性规划中的序列二次规划-积极集混合算法基础题

**非线性规划中的序列二次规划-积极集混合算法基础题** 题目描述：考虑非线性规划问题：最小化 f(x) = (x₁ - 2)⁴ + (x₁ - 2x₂)² 满足约束： g₁(x) = x₁² - x₂ ≤ 0 g₂(x) = -x₁ ≤ 0 g₃(x) = -x₂ ≤ 0 这是一个具有非线性目标函数和非线性约束的优化问题。我们需要找到在满足所有约束条件下使目标函数最小的点。解题过程： 1. 算法选择思路我们选择序列二次规划-积极集混合算法，因为它结合了SQP的快速局部收敛性和积

2025-11-01 19:22:37

基于深度学习的图像阴影检测与去除算法：ST-CGAN

**基于深度学习的图像阴影检测与去除算法：ST-CGAN** **题目描述** 图像阴影是光照被遮挡形成的暗区，影响视觉质量与后续分析。阴影检测与去除需两步：1）定位阴影区域；2）修复阴影区亮度与纹理，使其与无阴影区域一致。ST-CGAN（Spatio-Temporal Generative Adversarial Network）结合时空注意力机制，通过生成器与判别器的对抗学习，实现端到端的阴影处理。 **解题过程** 1. **问题建模** - 输入阴影图像 \

2025-11-01 19:06:50

高斯-勒让德求积公式在有限元刚度矩阵计算中的应用

**高斯-勒让德求积公式在有限元刚度矩阵计算中的应用** **题目描述** 在有限元方法中，计算刚度矩阵的元素需要求解形如 \( K_{ij} = \int_{-1}^{1} \phi_i'(x) \phi_j'(x) \, dx \) 的积分（以一维问题为例），其中 \(\phi_i(x)\) 是局部基函数。由于被积函数通常是多项式，但手工计算繁琐，需采用数值积分。高斯-勒让德求积公式能通过少量节点高精度计算此类积分。本题要求： 1. 解释为何高斯-勒让德公式适用于有限元积分；

2025-11-01 19:01:40

排序算法之：TimSort的分区策略与自适应合并优化

**排序算法之：TimSort的分区策略与自适应合并优化** **题目描述** TimSort是一种混合排序算法，结合了归并排序和插入排序的优点，广泛应用于Python、Java等语言的标准库。题目要求深入理解TimSort的核心分区策略（Run识别）和自适应合并优化（Galloping模式），并分析其如何通过数据特征提升排序效率。 **解题过程** 1. **Run识别与最小长度阈值** - TimSort首先将待排序数组划分为多个"Run"（单调递增或递减的连续子数组）

2025-11-01 18:56:25

龙贝格积分法在振荡函数积分中的应用

**龙贝格积分法在振荡函数积分中的应用** **题目描述** 计算定积分 ∫[0, π] sin(10x) * cos(x) dx。这个被积函数 sin(10x) * cos(x) 是一个振荡函数，在区间 [0, π] 上有高频振荡特性。使用龙贝格积分法计算该积分，要求达到 10⁻⁶ 的精度。 **解题过程** **1. 理解振荡函数的积分难点** 振荡函数在积分区间内快速变化，符号频繁交替。若使用均匀步长的数值积分方法（如复合梯形法），需要非常小的步长才能捕捉振荡特性，计算量大。龙贝格积

2025-11-01 18:45:53

k-近邻（KNN）算法的原理与实现步骤

**k-近邻（KNN）算法的原理与实现步骤** 好的，我们来探讨一个经典且直观的机器学习算法——k-近邻算法。这个算法虽然简单，但很好地体现了“物以类聚”的思想。 **题目描述** 假设我们有一个数据集，其中每个数据点都由一组特征（例如，身高、体重）和一个已知的标签（例如，“男性”或“女性”）构成。现在，给定一个新的、标签未知的数据点（例如，一个身高体重未知的人），k-近邻算法的任务是预测这个新数据点的标签。请详细解释k-近邻算法是如何解决这个预测问题的，包括其核心思想、关键的“k”值选择

2025-11-01 18:40:33

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