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基于格的数字签名算法：BLISS（Bimodal Lattice Signature Scheme）

**基于格的数字签名算法：BLISS（Bimodal Lattice Signature Scheme）** BLISS（Bimodal Lattice Signature Scheme）是一种基于格困难问题的后量子数字签名算法，其安全性依赖于最坏情况下的格问题（如LWE或SIS）。BLISS通过高斯采样和拒绝采样技术实现高效签名，同时保持紧凑的签名尺寸。下面将逐步讲解BLISS的签名生成与验证过程。 ### 1. 关键参数与基础概念 BLISS依赖以下参数： - **模数 \( q \)*

2025-11-02 05:40:55

线性动态规划：最长公共子序列的变种——带字符出现次数限制的最长公共子序列（进阶版：限制某些字符必须连续出现）

**线性动态规划：最长公共子序列的变种——带字符出现次数限制的最长公共子序列（进阶版：限制某些字符必须连续出现）** **题目描述** 给定两个字符串 `s` 和 `t`，以及一个字符集合 `C`（例如 `C = {'a', 'b'}`），要求找到 `s` 和 `t` 的最长公共子序列（LCS），且该子序列必须满足：**对于集合 `C` 中的每个字符，如果它在子序列中出现，则必须连续出现至少 `k` 次**（例如 `k=2`）。如果无法满足条件，返回 0。 **示例** - 输入：`

2025-11-02 05:35:35

有向无环图（DAG）中的最长路径问题

**有向无环图（DAG）中的最长路径问题** **题目描述** 给定一个带权有向无环图（DAG），每个边有一个实数权重（可能是正数、负数或零），要求找到图中任意两个顶点之间的最长路径（即路径上所有边权重之和最大的路径）。注意，由于图中可能存在负权边，但不能有环（否则最长路径可能无限大），因此问题在DAG上是有解的。 **解题过程** 1. **问题分析** - 在一般图中，最长路径问题是NP难的，但DAG无环的特性允许我们使用动态规划高效求解。 - 核心思路：利用

2025-11-02 05:19:37

基于深度强化学习的对话生成算法

**基于深度强化学习的对话生成算法** **题目描述** 基于深度强化学习的对话生成算法旨在解决传统序列到序列（Seq2Seq）模型在对话生成中常出现的通用性回复（如“我不知道”“好的”）、缺乏长期连贯性及信息量不足等问题。该算法将对话生成建模为强化学习任务，其中智能体（生成模型）根据当前对话状态选择生成动作（即生成下一个词），并通过奖励函数评估生成回复的质量，从而优化长期对话效果。 **解题过程** 1. **问题建模** - **状态（State）**：当前对话上下文（

2025-11-02 05:14:24

基于对抗训练的文本对抗攻击算法

**基于对抗训练的文本对抗攻击算法** ### 题目描述在自然语言处理中，对抗攻击指通过微小的扰动（如替换、插入或删除文本中的少量词或字符）使模型产生错误预测，从而暴露模型脆弱性。对抗训练则利用这些攻击样本增强模型鲁棒性。本题目要求设计一种基于梯度或启发式搜索的文本对抗攻击算法，生成人类难以察觉但能欺骗模型的扰动样本。 --- ### 解题步骤 #### 1. 理解攻击目标与约束 - **目标**：对输入文本 \( x \)（如句子）添加微小扰动生成 \( x' \

2025-11-02 05:09:10

并行与分布式系统中的分布式排序：桶排序的并行化算法（Parallel Bucket Sort）

**并行与分布式系统中的分布式排序：桶排序的并行化算法（Parallel Bucket Sort）** **题目描述** 在并行与分布式系统中，如何高效地对大规模数据集进行排序？假设数据均匀分布在多个处理器上，每个处理器存储部分数据，目标是通过协作使所有处理器上的数据整体有序（即每个处理器最终持有有序序列的一部分，且全局有序）。桶排序的并行化算法通过将数据划分到多个"桶"中，使每个桶内的数据独立排序，最后按桶顺序合并结果。挑战在于如何最小化处理器间的通信开销，并保证负载均衡。 **解题过

2025-11-02 05:03:54

哈希算法题目：Rabin-Karp 算法在二维矩阵中查找模式

**哈希算法题目：Rabin-Karp 算法在二维矩阵中查找模式** **题目描述** 给定一个二维字符矩阵 `matrix`（大小为 `m x n`）和一个二维模式矩阵 `pattern`（大小为 `p x q`），要求判断 `pattern` 是否在 `matrix` 中出现。你需要使用 Rabin-Karp 哈希算法高效解决此问题，避免暴力匹配的高时间复杂度。 **解题过程** 1. **核心思路** Rabin-Karp 算法通过滚动哈希（Rolling Hash

2025-11-02 04:58:35

区间动态规划例题：最小划分问题（平衡划分问题）

**区间动态规划例题：最小划分问题（平衡划分问题）** **题目描述** 给定一个正整数数组 `nums`，要求将其划分为两个子集（每个元素只能属于一个子集），使得两个子集的元素和之差尽可能小。返回这个最小的差值。例如：`nums = [1, 6, 11, 5]`，最小差值为 `1`（子集 `[1, 5, 6]` 和 `[11]` 的和分别为 12 和 11）。 --- ### 解题思路 1. **问题转化** - 设数组总和为 `S`，问题等价于：在数组中

2025-11-02 04:42:16

并行与分布式系统中的并行图着色：JONES-PLASSMANN算法

**并行与分布式系统中的并行图着色：JONES-PLASSMANN算法** **题目描述** 在图论中，图着色问题要求为图中的每个顶点分配一个颜色，使得相邻顶点颜色不同。Jones-Plassmann算法是一种并行图着色算法，专为分布式或并行环境设计，适用于大规模图处理。该算法通过顶点的度（degree）作为优先级指标，结合局部通信和异步计算，实现高效着色。其核心挑战在于避免全局同步，允许顶点基于邻居信息独立决定颜色。 **解题过程** 1. **问题建模与假设** - 图

2025-11-02 04:37:00

深度超参数优化（Deep Hyperparameter Optimization）中的贝叶斯优化原理与实现细节

**深度超参数优化（Deep Hyperparameter Optimization）中的贝叶斯优化原理与实现细节** **题目描述** 在深度学习模型训练中，超参数（如学习率、批大小、网络层数等）的配置对模型性能至关重要。贝叶斯优化是一种高效的超参数调优方法，通过构建目标函数（如验证集准确率）的概率代理模型，引导超参数选择向更优方向搜索。其核心优势在于能以较少的实验次数找到接近最优的超参数组合，尤其适用于计算成本高的深度学习任务。 **解题过程** 1. **问题建模**

2025-11-02 04:31:45

基于深度学习的图像语义分割算法：BiSeNet（双边分割网络）

**基于深度学习的图像语义分割算法：BiSeNet（双边分割网络）** **题目描述** BiSeNet是一种专为实时语义分割设计的轻量级网络架构。其核心思想是通过构建两条并行的路径——**空间路径（Spatial Path）** 和**上下文路径（Context Path）**，分别保留图像的空间细节和捕获高级语义上下文信息，再通过特征融合模块整合两者优势，实现速度与精度的平衡。该算法适用于对计算效率要求高的场景（如自动驾驶、视频监控）。 --- **解题过程** **1. 问

2025-11-02 04:26:28

非线性规划中的信赖域反射正割法基础题

**非线性规划中的信赖域反射正割法基础题** **题目描述** 考虑非线性规划问题： \[ \min f(x) = (x_1 - 2)^4 + (x_1 - 2x_2)^2, \quad x \in \mathbb{R}^2. \] 初始点为 \( x_0 = (0, 3)^T \)，初始信赖域半径为 \( \Delta_0 = 1 \)。要求使用**信赖域反射正割法**（Trust-Region Reflective Secant Method）进行两次迭代，并给出每次迭代的

2025-11-02 04:21:14

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