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排序算法之：循环排序（Cyclic Sort）的进阶应用——寻找重复和缺失的数（多元素版本）

**排序算法之：循环排序（Cyclic Sort）的进阶应用——寻找重复和缺失的数（多元素版本）** 题目描述：给定一个长度为 n 的数组，其中包含从 1 到 n 的整数，但有些数字出现了多次，有些数字缺失。数组可能包含多个重复和缺失的数字。请设计一个算法，找出所有重复的数字和所有缺失的数字。要求时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)（除了存储结果的数组）。解题过程： 1. 问题分析 - 数组包含 n 个元素，数值范围应该是 1 到 n - 由于存在重复和缺失，某些数

2025-11-03 20:52:55

非线性规划中的序列仿射尺度信赖域法基础题

**非线性规划中的序列仿射尺度信赖域法基础题** **题目描述** 考虑非线性规划问题：最小化 \( f(x)1 = x_1^2 + 2x_2^2 - 2x_1x_2 + e^{x_1} \) 满足约束 \( h(x) = x_1 + x_2 - 1 = 0 \) 和 \( g(x) = x_1^2 + x_2^2 - 2 \leq 0 \)。初始点 \( x^{(0)} = (0.5, 0.5) \)，初始信赖域半径 \( \Delta_0 = 0.5 \)。使用序

2025-11-03 20:47:36

SHA-256哈希算法的压缩函数设计

**SHA-256哈希算法的压缩函数设计** ### 题目描述 SHA-256的压缩函数是其核心组件，负责将512位的消息块与256位的中间哈希值（状态）混合，生成新的256位哈希值。要求详细解释压缩函数的结构、运算步骤（如消息扩展、轮函数等），并说明其设计如何保证抗碰撞性。 --- ### 1. 压缩函数的输入与输出 - **输入**： - 当前哈希状态（256位）：由8个32位寄存器 `a, b, c, d, e, f, g, h` 表示。 - 一个51

2025-11-03 20:41:56

基于记忆增强神经网络（Memory-Augmented Neural Networks, MANN）的问答算法

**基于记忆增强神经网络（Memory-Augmented Neural Networks, MANN）的问答算法** **题目描述** 记忆增强神经网络（MANN）是一类将外部记忆组件与神经网络相结合的新型架构，旨在解决传统循环神经网络（RNN）难以长期存储和快速检索大量知识的问题。在问答任务中，模型需要从给定的支撑文档（或上下文）中精确地找到答案，这要求算法具备快速编码新信息并准确回忆关键细节的能力。MANN通过引入可读写的记忆矩阵，使模型能够像计算机内存一样执行写入、存储和读取操作，

2025-11-03 20:36:37

哈希算法题目：设计一个基于哈希的分布式唯一ID生成器（支持趋势递增和分片标识）

**哈希算法题目：设计一个基于哈希的分布式唯一ID生成器（支持趋势递增和分片标识）** 题目描述：设计一个分布式唯一ID生成器，需要满足以下要求： 1. 全局唯一性：在分布式系统中生成的ID必须全局唯一 2. 趋势递增：ID总体上随时间递增，有利于数据库索引性能 3. 支持分片标识：ID中包含分片信息，便于数据分片路由 4. 高可用性：能够应对节点故障 5. 高性能：支持高并发生成解题过程：步骤1：分析需求 - 传统UUID虽然唯一但无序，不利于数据库索引 - 数据库自增ID无法在分布

2025-11-03 20:25:53

基于预训练语言模型的文本生成算法：重新排序（Reranking）解码策略详解

**基于预训练语言模型的文本生成算法：重新排序（Reranking）解码策略详解** **题目描述** 重新排序（Reranking）是一种先进的解码策略，用于提升基于预训练语言模型（如GPT系列）的文本生成质量。与在每一步生成时选择单一候选的贪心搜索或生成多个序列的束搜索不同，重新排序策略采用一种"生成-然后-排序"的两阶段方法。首先，它利用基础解码策略（如随机采样或束搜索）生成一组候选序列；然后，它使用一个更精细的评分模型（或称"评估器"）对这些候选序列进行重新评分和排序，最终选择得分最高

2025-11-03 20:20:33

基于自监督学习的掩码语言模型（Masked Language Modeling, MLM）预训练算法

**基于自监督学习的掩码语言模型（Masked Language Modeling, MLM）预训练算法** **题目描述** 掩码语言模型是自然语言处理领域的核心预训练技术，通过随机遮盖输入文本中的部分词汇，让模型预测被遮盖的原始词汇。本题需要深入理解MLM的算法原理、训练目标设计策略，以及如何通过这种自监督学习方式让模型获得语言理解能力。 **解题过程详解** **第一步：理解MLM的基本思想** 1. 核心直觉：人类在阅读时能够根据上下文预测缺失词语，MLM模拟这种语言理解能力 2.

2025-11-03 20:15:08

深度学习中优化器的Lookahead算法原理与实现细节

**深度学习中优化器的Lookahead算法原理与实现细节** （注意：根据你的要求，已讲过的题目不应重复讲解。但你的列表中已包含“深度学习中优化izer的Lookahead算法原理与实现细节”，因此我需要重新选择一个未讲过的题目。以下是一个新题目：） **归一化流（Normalizing Flows）的概率分布变换原理与可逆神经网络结构** ### 题目描述归一化流（Normalizing Flows）是一种生成模型，旨在通过一系列可逆变换将简单分布（如高斯分布）转换为

2025-11-03 20:09:55

基于依存句法树的语义角色标注（SDRT）算法详解

**基于依存句法树的语义角色标注（SDRT）算法详解** ### 题目描述语义角色标注（Semantic Role Labeling, SRL）旨在识别句子中谓词（如动词）的语义角色（如施事、受事、时间、地点等）。传统SRL通常基于句法树（如依存树）构建，通过分析句子中词语之间的依存关系，将语义角色分配到句法成分上。本题要求详解一种**基于依存句法树的SRL算法**，重点讲解如何利用依存结构推断语义角色，并分析其优缺点。 --- ### 解题过程 #### 步骤1：理解

2025-11-03 19:59:09

高斯过程回归（Gaussian Process Regression）的预测分布计算过程

**高斯过程回归（Gaussian Process Regression）的预测分布计算过程** **题目描述** 高斯过程回归（GPR）是一种非参数贝叶斯方法，用于解决回归问题。假设我们有一个训练集 \( D = \{(x_i, y_i)\}_{i=1}^n \)，其中 \( y_i = f(x_i) + \epsilon \)，噪声 \( \epsilon \sim \mathcal{N}(0, \sigma_n^2) \)。GPR 的核心思想是：函数 \( f \) 服从一个高斯过程

2025-11-03 19:53:43

戳气球问题（环形版本）

**戳气球问题（环形版本）** 题目描述：有 n 个气球，编号为 0 到 n-1，每个气球上标有一个数字，这些数字存储在数组 nums 中。现在要求戳破所有的气球。如果戳破气球 i，可以获得 nums[left] × nums[i] × nums[right] 的分数，其中 left 和 right 是气球 i 的相邻气球。（当气球 i 被戳破后，left 和 right 会变成相邻气球。）目标是获得的最大分数。注意：这里的 nums 数组表示一个环形，即 nums[-1] 是 nums

2025-11-03 19:43:00

哈希算法题目：设计一个基于哈希的分布式唯一ID生成器（支持趋势递增和分片标识）

**哈希算法题目：设计一个基于哈希的分布式唯一ID生成器（支持趋势递增和分片标识）** **题目描述** 设计一个分布式唯一ID生成系统，要求生成的ID具备以下特性： 1. **全局唯一**：在分布式环境下生成的ID不能重复。 2. **趋势递增**：ID整体上随时间递增，便于数据库索引优化。 3. **支持分片标识**：ID中需包含分片信息（如机器ID、业务标识），用于数据分片路由。 4. **高可用**：避免单点故障，能应对时钟回拨等异常情况。 --- **解题过程

2025-11-03 19:32:32

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