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LeetCode 126. 单词接龙 II

**LeetCode 126. 单词接龙 II** 题目描述：给定两个单词（beginWord 和 endWord）和一个字典 wordList，找出所有从 beginWord 到 endWord 的最短转换序列。转换需遵循如下规则： 1. 每次转换只能改变一个字母 2. 转换过程中的中间单词必须是字典中的单词说明： - 如果不存在这样的转换序列，返回空列表 - 所有单词具有相同的长度 - 所有单词只由小写字母组成 - 字典中不存在重复的单词 - beginWord 和 endWord

2025-11-12 05:04:12

并行与分布式系统中的并行K-Means聚类算法：基于质心划分的并行化方法

**并行与分布式系统中的并行K-Means聚类算法：基于质心划分的并行化方法** **题目描述** 在并行与分布式系统中，如何高效实现K-Means聚类算法？K-Means的目标是将数据集划分为k个簇，使每个数据点归属到距离最近的质心（簇中心），同时最小化簇内平方误差和。串行K-Means的复杂度随数据量增长而显著增加，尤其在处理大规模数据时面临性能瓶颈。本题要求设计一种并行化方法，通过划分数据或质心计算任务，利用多节点协作加速聚类过程，同时保证结果与串行算法一致。 **解题过程**

2025-11-12 04:48:21

基于深度学习的图像语义分割算法：FastFCN（全卷积网络快速语义分割）

**基于深度学习的图像语义分割算法：FastFCN（全卷积网络快速语义分割）** **题目描述** FastFCN是一个针对实时语义分割任务设计的高效网络架构。传统FCN及其变体在保持高精度的同时往往计算量较大，难以满足实时性需求。FastFCN通过引入联合金字塔上采样（JPU）模块，在保持分割精度的同时显著提升了推理速度。这个算法要解决的核心问题是：如何在有限的计算资源下，实现高分辨率图像的高精度实时分割。 **解题过程** **1. 问题分析** - 语义分割需要为每个像素分配类别标签

2025-11-12 04:43:08

分块矩阵的广义特征值问题QZ算法

**分块矩阵的广义特征值问题QZ算法** 我将为您详细讲解分块矩阵的广义特征值问题的QZ算法，这是一个用于求解广义特征值问题Ax = λBx的重要数值算法。 **问题描述** 给定两个n×n矩阵A和B，广义特征值问题要求找到标量λ和非零向量x，使得Ax = λBx。当A和B是大型分块矩阵时，直接求解变得困难。QZ算法通过同时将A和B转化为上三角形式来求解广义特征值问题。 **算法步骤详解** **第一步：矩阵预处理** 1. 首先对矩阵A和B进行平衡处理，通过对角变换D₁AD₂和D₁BD

2025-11-12 04:27:28

括号匹配的最大长度问题（进阶版）

**括号匹配的最大长度问题（进阶版）** 题目描述：给定一个只包含 '(' 和 ')' 的字符串，找到最长的有效（格式正确且连续）括号子串的长度。解题过程：步骤1：理解问题 - 有效括号字符串需要满足： - 每个左括号 '(' 都有对应的右括号 ')' - 左括号必须在对应的右括号之前 - 括号必须正确嵌套步骤2：定义状态 - 令 dp[i] 表示以第 i 个字符结尾的最长有效括号子串的长度 - 我们只考虑以 ')' 结尾的情况，因为以 '(' 结尾的肯定不是有效括号

2025-11-12 03:45:36

合并石头的最低成本问题

**合并石头的最低成本问题** **问题描述** 有 N 堆石头排成一排，第 i 堆有 stones[i] 块石头。每次操作需要将连续的 K 堆石头合并为一堆，这次操作的代价是这 K 堆石头的总数。找出把所有石头合并成一堆的最低成本。如果无法合并成一堆，返回 -1。 **问题分析** 这是一个典型的区间动态规划问题。我们需要考虑如何将大区间分解为小区间进行合并，并找到最优的合并顺序。 **解题步骤** 1. **可行性检查** 首先检查是否可能合并成一堆。每次合并减少 (K-1)

2025-11-12 03:35:13

并行与分布式系统中的并行K-core分解算法

**并行与分布式系统中的并行K-core分解算法** 我将为您讲解并行K-core分解算法。K-core是图论中重要的子图概念，表示图中所有顶点的度都至少为k的最大连通子图。在大规模图数据处理中，并行K-core分解算法能够显著提高计算效率。 **算法描述** K-core分解的目标是为图中每个顶点分配一个核心数（core number），表示包含该顶点的最大k-core对应的k值。串行算法通常采用迭代删除度小于k的顶点的方法，但这种方法在分布式环境下效率较低。并行算法通过多轮迭代和消息传递

2025-11-12 03:24:46

线性动态规划：最大矩形

**线性动态规划：最大矩形** **题目描述** 给定一个仅包含0和1的二维二进制矩阵，找出其中只包含1的最大矩形，并返回其面积。例如：输入：matrix = [ ["1","0","1","0","0"], ["1","0","1","1","1"], ["1","1","1","1","1"], ["1","0","0","1","0"] ] 输出：6 解释：最大矩形如右图所示，面积为6。 **解题过程** 这个问题可以通过将二维问题转化为一维问题来解决。核心思路

2025-11-12 03:19:35

基于Transformer的图像去模糊算法：Restormer

**基于Transformer的图像去模糊算法：Restormer** 我将为您详细讲解Restormer算法，这是一个基于Transformer架构的高效图像去模糊算法。 **1. 问题背景** 图像去模糊旨在从模糊图像中恢复清晰图像，这是一个典型的逆问题。传统方法通常基于物理先验，但泛化能力有限。基于CNN的方法虽然取得了进展，但受限于局部感受野，难以建模长距离依赖关系。Restormer通过引入Transformer架构，在全局信息建模方面展现出优势。 **2. 核心创新点** Re

2025-11-12 03:14:22

核岭回归（Kernel Ridge Regression）的原理与计算过程

**核岭回归（Kernel Ridge Regression）的原理与计算过程** 我将为您详细讲解核岭回归算法的原理和计算过程。这个算法结合了岭回归的正则化思想和核方法的非线性映射能力，是处理非线性回归问题的有效工具。 **1. 问题背景与算法概述** 核岭回归要解决的是非线性回归问题。当数据中存在复杂的非线性关系时，简单的线性回归模型无法很好地拟合数据。核岭回归通过以下两个关键思想来解决这个问题： - **正则化**：通过岭回归的L2正则化防止过拟合 - **核技巧**：通过核函数将

2025-11-12 02:53:26

并行与分布式系统中的并行K-Means聚类算法：基于质心划分的并行化方法

**并行与分布式系统中的并行K-Means聚类算法：基于质心划分的并行化方法** 题目描述： K-Means是一种经典的无监督聚类算法，用于将数据点划分为K个簇。在并行与分布式环境中，我们需要处理大规模数据集，因此需要设计高效的并行K-Means算法。核心挑战在于如何在多个处理器间分配数据点和计算任务，同时维护算法正确性并最小化通信开销。解题过程： 1. 问题分析 - 给定N个d维数据点，需要划分为K个簇 - 目标是最小化所有数据点到其所属簇质心的距离平方和 - 串行算

2025-11-12 02:48:12

最大流问题（Capacity Scaling 优化）

**最大流问题（Capacity Scaling 优化）** 题目描述：给定一个有向图，其中每条边有一个容量（非负整数），以及一个源点和一个汇点，求从源点到汇点的最大流。Capacity Scaling 是一种优化方法，通过逐步考虑边容量的最高位到最低位，在残量图中寻找增广路径，以提高算法效率。解题步骤： 1. 理解基本概念 - 流网络：有向图 G=(V,E)，每条边 (u,v) 有容量 c(u,v)≥0 - 流函数 f: V×V→R 满足： * 容量约束：0≤f(

2025-11-12 02:22:03

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